Python使用回溯法子集树模板解决爬楼梯问题示例
(编辑：jimmy 日期: 2024/12/1 浏览：3 次 )
本文实例讲述了Python使用回溯法子集树模板解决爬楼梯问题。分享给大家供大家参考，具体如下：
问题
某楼梯有n层台阶，每步只能走1级台阶，或2级台阶。从下向上爬楼梯，有多少种爬法？
分析
这个问题之前用分治法解决过。但是，这里我要用回溯法子集树模板解决它。
祭出元素-状态空间分析大法：每一步是一个元素，可走的步数[1,2]就是其状态空间。不难看出，元素不固定，状态空间固定。
直接上代码。
代码
'''爬楼梯'''
n = 7 # 楼梯阶数
x = [] # 一个解（长度不固定，1-2数组，表示该步走的台阶数）
X = [] # 一组解
# 冲突检测
def conflict(k):
global n, x, X
# 部分解步的步数之和超过总台阶数
if sum(x[:k+1]) > n:
return True
return False # 无冲突
# 回溯法（递归版本）
def climb_stairs(k): # 走第k步
global n, x, X
if sum(x) == n: # 已走的所有步数之和等于楼梯总台阶数
print(x)
#X.append(x[:]) # 保存（一个解）
else:
for i in [1, 2]: # 第k步这个元素的状态空间为[1,2]
x.append(i)
if not conflict(k): # 剪枝
climb_stairs(k+1)
x.pop() # 回溯
# 测试
climb_stairs(0) # 走第0步
效果图
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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
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