浅析python递归函数和河内塔问题
(编辑:jimmy 日期: 2024/11/30 浏览:3 次 )
关于递归函数:
函数内部调用自身的函数。
以n阶乘为例:
f(n) = n ! = 1 x 2 x 3 x 4 x...x(n-1)x(n) = n x (n-1) !
def factorial(n): if n==1: return 1 return n * f(n-1)
//调用过程如下:
f(5) 5 * f(4) 5 * 4 * f(3) 5 * 4 * 3 * f(2) 5 * 4 * 3 * 2 * f(1) 5 * 4 * 3 * 2 * 1 120
从上面的例子可以直观得看到递归函数在不断的调用自己的函数,直到n==1(函数出口)。
关于河内塔:
规则:
1. 三根柱子,A,B, C
2. A 柱子上的盘子从小到大 排列,最上面的是最小的,最下面的是最大的。
3. 将A上的盘子移动到C上,移动过程中始终保持,最大的在下面,最小的在上面。
假设 A 柱子上有一个盘子,可以直接从A移动到C完成:
A --> C
假设 A 柱子上有两个盘子,需要借助B,移动到C:
A --> B
A --> C
B --> C
将A 最上面的盘(2-1)移动到B,然后将A中剩下一块盘移动到C,最后将B中的盘移动到C
假设 A 柱子上有三个盘子,需要借助B移动A 上面的两个盘,然后将A剩下最大的盘移动到C,最后将B中的盘移动到C。
A --> C
A --> B
C --> B //这三步将A上前两个盘子移动到B
A --> C //这一步将A上最大的盘子移动到C
B --> A
B --> C
A --> C //后面这三步将B上的盘子移动到C
原理是将 A 上的(n-1) 块盘移动到B,然后A中剩下的,也是最大的一块盘移动到C,最后将B上(n-1)块盘移动到C。
def Hanoi(n , a, b, c): if n==1: print (" Hanoi Tower move", a, "-->", c) return Hanoi(n-1, a, c, b) Hanoi(1, a, b, c) Hanoi(n-1, b, a, c) print (" When there is 1 ring on A") Hanoi(1, 'A', 'B', 'C') print (" When there are 2 rings on A") Hanoi(2, 'A', 'B', 'C') print (" When there are 3 rings on A") Hanoi(3, 'A', 'B', 'C') print(" When there are 4 rings on A") Hanoi(4, 'A', 'B', 'C')
以上所述是小编给大家介绍的python递归函数和河内塔问题,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对网站的支持!
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